Kan du se systemet?

Som del af mit år i pædagogikum følger jeg kurset Fysiske Undervisningsforsøg. Kurset giver undervisningskompetence til den eksperimentelle fysikundervisning i gymnasiet.

På kurset er jeg stødt på en lille perle fra fysik-historien. Så jeg vil benytte muligheden til at give mine læsere mulighed for lidt hjernegymnastik…

Problemstillingen er simpel. Find systemet i følgende talserie:
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}  \hline  656.3& 486.1& 434.1&  410.2\\  \hline  \end{tabular}

Ikke helt ligetil, vel?

Hvis man ved hvad de tal repræsentere og kender den fysiske teori er det ikke helt umuligt, men da teorien blev formuleret for over 125 år siden havde man i bund og grund kun ovenstående tal og nedenstående spektrum at gå efter…


Foto af Jan Homann

Jeg kan hjælpe lidt. Rækkefølgen er ikke tilfældig. Tænk på det som en talrække som starter ved tal nr. tre. Der er altså ikke noget tal nr. et eller to i rækken.
Talrækken ser altså således ud:

\begin{tabular}{|l|c|c|c|c|c|c|c|}  \hline  n&3&4&5&6&7&8& \ldots \\  \hline  &656.3& 486.1& 434.1&  410.2&?&?&\ldots\\  \hline  \end{tabular}

Kan du se systemet endnu…?

Ok, jeg kan vist ikke trække den længere.
Det handler om brint spektret, og systemet er som følger:
Hvis hvert af de fire tal bliver divideret med \frac{n^2}{n^2-4} får man 364.56.

Jeg havde ærligt talt ikke fundet på det selv… hvad med dig kære læser?

Men det system så Johann Balmer tilbage i 1885. De fire tal er bølgelængderne af spektrallinjerne i Balmer serien for brint atomet. Den empiriske formel blev senere udvidet af svenskeren Johannes Rydberg således:
\frac{1}{\lambda}=R\Big(\frac{1}{m^2}-\frac{1}{n^2}\Big)

Historien er fyldt med dygtige mennesker, men da jeg arbejdede disse tal igennem onsdag og torsdag blev jeg ærligt talt imponeret.
Med teorien om atomers opbygning kan man sagtens argumentere i det logiske ved Balmers (og Rydbergs) opdagelser, men at se systemet ud fra de fire tal nævnt tidligere, det er altså imponerende.

Som skrevet så er jeg stødt på disse tal under min deltagelse i kurset Fysiske Undervisningsforsøg, hvor jeg (bland meget andet) har målt på spektrallinjerne fra en H_2O lampe. Kurset er i øvrigt snart slut. Jeg afleverer efter plane eksamensrapporten på mandag og så er der mundtlig eksamen efter påske.

Når FUF engang er vel overstået og mit tredages kursus i næste uge ligeså, mangler jeg således kun: en et-dages bonus workshop, det sidste besøg, som afslutter den praktiske del af pædagogikum og endelig den skriftlige TeoPæd opgave.

Bonusopgave til den fysik-interesserede læser. Identificer det grundstof som giver anledning til følgende spektrum:

Leave a Reply