Tag: math

Speciale status II

Så er der en måned og en uge til jeg skal aflevere mit speciale!

Det skal ikke være nogen hemmelighed at den sidste måned har budt på mange speciale op- og nedture. Jeg har haft svært ved at vurdere hvor meget jeg egentlig manglede og den ene dag har jeg været forsigtig optimist, afløst af dage hvor jeg har set hele projektet som umuligt og har bandet og svovlet optimisten her langt langt væk, nede fra specialesumpens mørke dyb.

Det hele blev heller ikke bedre af at jeg over flere dage lagde mig syg med noget feber og forkølelse, hvilket betød at jeg kom længere bagud og blev mere pessimistisk… fordi jeg ikke fik lavet noget.

Jeg har stadig meget jeg skal nå her den sidste måneds tid, men jeg er ved at nå et punkt hvor jeg tror, at det jeg har nu er ved at være i en form, hvor det faktisk godt kunne afleveres – og det ville måske endda være muligt at bestå.

Men jeg har stadig 2-3 matematiske problemer, som jeg mangler de sidste detaljer i og så mangler jeg en del præciseringer, både af matematikken og det sproglige indhold. Jeg mangler stadig at gøre det mere klart hvorfor det jeg skriver om er fornuftigt og hvad ideen bag går ud på. (I den forbindelse mangler jeg måske også selv at blive helt sikker på det… det kan være det bliver lettere at sætte ord på hvis jeg selv forstår det!)

Så det er med forsigtig optimisme at jeg går ind i den sidste periode af specialeskrivningen. Wish me luck…

Speciale status

Jeg er nu næsten halvejs igennem min specialeskrivning. Eller, det vil sige at halvdelen af tiden jeg har til at skrive specialet er ved at være gået. Om jeg har fået skrevet hvad der svarer til halvedelen af en færdig opgave er nok et mere åbent spørgsmål. Jeg har dog fået skrevet noget… 37 sider indtil videre, men de er langt fra lige gennemarbejdede alle sammen. Som nedenstående måske giver meget godt indtryk af, så mangler jeg stadig at få nogle detaljer på plads.

question

Jeg vil ikke sige at jeg er endt i den frygtede specialesum endnu. Jeg er faktisk fortrøstningsfuld, og regner med at jeg nok skal nå igennem. Ja det bliver hårdt og der er mange løse ender endnu og det er lidt svært at se hvordan det hele egentlig skal blive bundet fornuftigt sammen. Men mon ikke det går…? Jeg håber.

Som en lille (og helt urelateret) bonus vil jeg anbefale nummeret Lykkelig Luder på Kinski‘s nye album Vi Taler Dansk. Specielt hvis du godt kan lidt tekster med indhold over “solnedgang over Bellevue” niveau skulle du give det nye album et kig. Eller et lyt, som det må være – coveret da meget cool, men langt fra fantastisk.
Det er faktisk gratis at hente ned fra bandets hjemmeside. Desværre ikke, så vidt jeg kan se, under en fri licens, men hva’, man kan ikke vinde hver gang.

Project Euler

For a long time I have wanted to improve my programming skills. Well, skills might be a overstatement. I have had two short introductory programming courses during my many years at uni, one C++ and one Java. But after the course is over I stop programming, since there are no more hand-ins, and as a result I quickly forget even the basics.

So now my hope is that if I spend one or two hours a week working with some problems (with a math twist to keep my focus) I will pick up the basics and get more familiar with Java (the programming language that I have chosen to start out with).

So I have started working the problems at Project Euler. I haven’t spend that much time working the problems yet, but I have solved the first two (using very brute force and non-elegant code), but it seems I have to do a bit of thinking for the third problem. Somehow working through all the integers from one to 600,851,475,143, check if they are a factor of 600,851,475,143 and then check if that factor is a prime is not the most optimal way to find the largest prime factor of 600,851,475,143. Back to the drawing board…

Of course I could ‘cheat’ and just do

$ factor 600851475143

in a shell, but that way I won’t learn much…

leonhard_euler

I first heard about Project Euler at the xkcd blag, but haven’t had the time to look into it before now.

If you know of other interesting problems useful for brushing up on a programming language, feel free to leave a comment.

And before I forget, a big thanks goes out to Søren, who has been very patient with my basic questions like “how do I check if one or the other condition is fulfilled in my if statement?”. I promise, I’ll pick up a book soon and stop bothering you with trivialities on chat!

Quantum Field Theory

Yesterday I started what is properly going to become my last course at University. It is an introductory course in Quantum Field Theory (QFT).

I tried following the same course two years ago, but skipped it after about two weeks as I didn’t manage to keep up with the reading and problems. Hopefully this time around things will be different. It is supposed to be a though course, with lots of heavy math – especially lots of nasty integrals to be calculated.

To top it all off the course home page reads

The course in quantum field theory has in the new structure degenerated
to a course lasting 7 weeks. This is probably the shortest course in
quantum field theory given at any university.

Our Minister of Research (who’s main academic credentials seem
to be that he has introduced professional football in Denmark) demands
world class education.

Even with a world class lecturer the combination clearly requires world class students. Well, guys…….

Will I be able to perform like a world class student for the next 7 weeks? Let’s hope so!

Kom til åbent hus i uge ?

Københavns Universitet holder åbent hus – men hvornår?

Mandag morgen stødte jeg på Nørreport på følgende (bare i plakatform):
KU - integral
Det var ikke lige en opgave jeg kunne løse i hovedet mandag kl. 7 om morgenen. Men i går aftes kunne jeg alligevel ikke lade være med at finde papir og blyant frem. Jeg kan godt mærke at det er længe siden jeg har rodet med integraler, men jeg kom da igennem (efter et enkelt opslag i Schaum’s).

Integralet der skal udregnes er

int_{-infty}^{infty}frac{Y^2exp(frac{-Y^2}{18})}{sqrt{18pi}}dY

Benyt at Y^2 er en lige funktion.

2int_{0}^{infty}frac{Y^2exp(frac{-Y^2}{18})}{sqrt{18pi}}dY
frac{-9cdot 2}{sqrt{18pi}}int_0^{infty}Ycdotfrac{-Y}{9}expBig(frac{-Y^2}{18}Big)dY
Brug frac{d}{dY}expBig(frac{-Y^2}{18}Big)=frac{-Y}{9}expBig(frac{-Y^2}{18}Big)

frac{-18}{sqrt{18pi}}int_0^{infty}Yfrac{d}{dY}exp(frac{-Y^2}{18})dY

Flyt differentiation fra exp til Y på bekostning af et fortegn. (Det virker i denne opgave, men der er vist nogle krav man egentlig skal tjekke om er opfyldt… mon ikke de er det?)

frac{18}{sqrt{18 pi}}int_0^{infty}exp(frac{-Y^2}{18})dY

Her måtte jeg søge hjælp i Schaum’s. Der skal bruges polære
koordinater og andre gode ideer for at vise at det faktisk gælder.

frac{18}{sqrt{18pi}}frac{1}{2}sqrt{frac{pi}{frac{1}{18}}}=9

Math it is!

I had to choose between doing my masters (I think it is called masters, the danis term is “kandidat”), in either physics or math. After a hasty reading of what the two contain, I choose math – and have signed up for courses for the commin spring. I thought that I would be able to spend more time (and points) on courses of my choice, but there will still be 30 ETCS points that I can use how ever I choose – and they will proberly be used for physics courses. I have already signed up for a quantum field theory course. I think it is a very theoretical course, and it will be hard, but I hope to be able to pass it.

I did think I would have more time to make the final decision on this, but it turned out I had to choose courses before the 10. of December, not leaving much time. But I think (and hope) it is the right choice I have made.

I’m off to get some fresh air, and then maby some late dinner.